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来源:南京前程网    点击量:[28]    发布时间:2019-05-15    加入收藏

绝对值知识点

1.几何意义:从数轴上表示a的点到原点的距离即为︱a︱

2. ①一个正数的绝对值等于它本身; 当a是正数时,︱a︱=a;

②一个负数的绝对值等于它的相反数; 当a是负数时,︱a︱=-a;

③0的绝对值等于0。 当a=0时,︱a︱=0。

3.互为相反数的两个数的绝对值相等。

绝对值练习题及答案

一、课内训练:

1.求下列各数的绝对值.

(1) ; (2)- ; (3)-5; (4)1 ; (5)0.

2.下列各组数中,互为相反数的是( )

A.|- |与- B.|- |与- C.|- |与 D.|- |与

3.计算:

(1)│-5│+│-2│; (2)| |÷|- |;

(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│; (4) .

4.(1)如果m=-1,那么-(-│m│)=________.

(2)若│a-b│=b-a,则a,b的大小关系是________.

5.若│a│=5,│b│=4,且a>0,b<0,则a=______,b=_______.

6.已知a、b、c三数在数轴的位置如图所示,化简 .

7.数a、b、c在数轴上对应的位置如图所示,化简:│a+c│-│a│+│b│.

8.已知│a-3│+│2b+4│+│ c-2│=0,求a+b+c的值.

9.某粮店出售三种品牌的面粉,袋上分别标有质量为(25±0.1)kg、(25±0.2)kg、(25±0.3)kg的字样,从中任意拿出2袋,它们的质量最多相差( )

A.0.8kg B.0.6kg C.0.5kg D.0.4kg

10.正式比赛时,乒乓球的尺寸要有严格的规定,已知四个乒乓球,超过规定的尺寸为正数,不足的尺寸记为负数,为选一个乒乓球用于比赛,裁判对这四个乒乓球进行了测量,得到结果:A球+0.2mm,B球-0.1mm,C球+0.3mm,D球-0.2mm,你认为应选哪一个乒乓球用于比赛?为什么?

二、课外演练

1.│-2│等于( )

A.-2 B.2 C.- D.

2.绝对值为4的数是( )

A.±4 B.4 C.-4 D.2

3.-4的绝对值是________;2的相反数的绝对值是______.

4.若│a│=│-3│,则a=_______.

5.化简下列各数:

(1)-[-(-3)]; (2)-{-[+(-3)]};

(3)-{+[-(+3)]}; (4)-{-[-(-│-3│)}.

6.下列推断正确的是( )

A.若│a│=│b│,则a=b B.若│a│=b,则a=b

C.若│m│=-n,则m=n D.若m=-n,则│m│=│n│

7.下列计算正确的是( )

A.-|- |= B.| |=± C.-(-3)=3 D.-│-6│=-6

8.若a与2互为相反数,则│a+2│等于( )

A.0 B.-2 C.2 D.4

9.已知│a-3│+│b-4│=0,求 的值.

10.绝对值大于2而小于5的所有正整数之和是( )

A.7 B.8 C.9 D.10

11.某车间生产一批圆形机器零件,从中抽6件进行检验,比规定直径长的毫米数记作正数,比规定直径短的毫米数记作负数,检查记录如下:

1 2 3 4 5 6

+0.2 -0.3 -0.2 +0.3 +0.4 -0.1

指出哪一个零件好些?怎样用学过的绝对值的知识来说明什么样的零件好些?

12.如图,在所给数轴上画出表示数-3,-1,│-2│的点.把这组数从小到大用“<”号连接起来.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

答案

一、课内训练::

1.(1)│ │= ;(2)│- │= ;(3)│-5│=5;(4)│1 │=1 ;

(5)│0│=0.

提示:根据绝对值的代数意义,判断其是正数、负数,还是零,然后再求出绝对值.

2.A

3.(1)│-5│+│-2│=5+2=7;

(2)| |÷|- |= ÷ = × = ;

(3)(| |+|- |+|-1 |)×│-24│=( + + )×24=4+54+32=90;

(4) = .

提示:利用绝对值的意义,先去掉绝对值,再计算.

4.(1)1 (2)a≤b

提示:(1)将m=-1代入-(-│m│)得-(-│-1│)=-(-1)=1;

(2)由│a-b│=b-a知,a-b与b-a互为相反数,那么a-b是负数或零,a-b≤0,

即a≤b,对于绝对值里含有字母的,要先考虑绝对值里代数式的正负,再去求绝对值.

5.5,-4

6.1 提示:│a│=a,│b│=b,│c│=-c.

7.c-b 提示:a+c>0,a>0,b>0.

8.5 提示:a-3=0,2b+4=0, c-2=0.

9.B 10.B球

二、课外演练

1.B

2.A 导解:绝对值等于一个正数的数有两个,它们互为相反数.

3.4 2

4.±3 导解:│-3│=3.

5.(1)-3;(2)-3,(3)3;(4)3.

6.D 导解:若两数相等或互为相反数,则这两数的绝对值相等;反之,若两数绝对值相等,则这两数相等或互为相反数.

7.D 8.A 导解:a+2=0.

9.解:由│a-3│+│b-4│=0,得a-3=0且b-4=0,所以a=3,b=4, = .

10.A 导解:绝对值大于2,而小于5的正整数为3,4.

11.解:第六件零件好些;表中绝对值最小的那个零件好,因为绝对值越小,说明它与规定直径的偏差越小.

12.解:-3<-1<│-2│

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